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okx交易平臺下載注解even@ 安比實(shí)驗(yàn)室:通過模運(yùn)算形成的集合被稱為「有限域」,而通過計(jì)算指數(shù)再進(jìn)行模運(yùn)算形成的集合構(gòu)成「循環(huán)群」。常見的同態(tài)加密方式除了整數(shù)冪取模之外,還有橢圓曲線上的倍乘。加密多項(xiàng)式配合這些工具,我們現(xiàn)在就可以在加密的隨機(jī)數(shù) x 上做運(yùn)算并相應(yīng)地修改零知識 協(xié)議了。我們來看一下如何計(jì)算多項(xiàng)式 p(x) = x3 – 3x2 + 2x。我們前面明確了,知道一個(gè)多項(xiàng)式就是知道它的系數(shù),也就是這個(gè)例子中知道:1,-3,2。因?yàn)橥瑧B(tài)加密并不允許再對加密值求冪,所以我們必須要給出 x 的 1 到 3 次冪取加密值:E(x),E(x2),E(x3),那么我們要計(jì)算的加密多項(xiàng)式就是:E(x3)1 · E(x2)-3 · E(x)2 = (gx3)1 · (gx2)-3 ·(gx)2 = g1x3 · (g-3x2)·(gx)2 = g x3-3x2+2x所以通過這些運(yùn)算,我們就獲得了多項(xiàng)式在一些未知數(shù) x 處的加密計(jì)算結(jié)果。這確實(shí)是一個(gè)很強(qiáng)大的機(jī)制,因?yàn)橥瑧B(tài)的性質(zhì),同一個(gè)多項(xiàng)式的加密運(yùn)算在加密空間中始終是相同的。